Информация для врачей
|
Подпишитесь на нашу рассылку и Вы будете своевременно узнавать
о новостях медицины, планируемых конференциях и форумах.
|
|
|
О.А.Кудрявцева, А.И.Кудрявцев
Влияние различных факторов при стенозе на системную артериальную гемодинамику
ММА им. Сеченова, Москва, Россия
Аннотация: На основе данных in vitro по гидродинамическим сопротивлениям стеноза предложены зависимости для определения расходов, скоростей и критической степени стеноза. Зависимости учитывают наряду со степенью стеноза - периферическое сопротивление артерии, диаметр артерии, параметры зоны стеноза, соотношение сопротивления коллатерального и стенозированного участка, соотношение сечений сосудов. Полученные результаты позволяет проводить анализ влияния этих факторов на системную гемодинамику артерий
Ключевые слова: артерии, стеноз, расчет расхода и скорости, критическая степень стеноза
|
Основной критерий значимости стеноза магистральных артерий (МА) - степень
стеноза, но нарушения системной гемодинамики могут быть разными при одинаковой
степени стеноза, что связано с влиянием других факторов.

Гидродинамические сопротивления (ГС) зоны стеноза, полученные в работе [1]
позволяют предложить способ многофакторного анализа. Пусть средний перепад
артериального давления (АД) равен - Р, средний объемный расход - Q. При стенозе
МА диаметром D (верхняя схема) её периферическое сопротивление (ПС) равное R=P/Q
, увеличивается на величину ГС зоны стеноза равное:

где Δ - протяженность стеноза, S - степень стеноза по площади. А(S) –
коэффициент ГС входа-выхода (дополненные данные [1] для высоких степеней
стеноза) даны рис.1.

При неизменном перепаде АД отношение гемопотоков в артерии при наличии
стеноза Qс и его отсутствии Q обратно пропорционально отношению сопротивлений и
равно:

IС – индекс отношения коэффициентов ГС зоны стеноза и ПС русла МА без
стеноза. Одним из критериев степени стеноза служит скорость в зоне стеноза
[2,3]. Отношение средних скоростей в зоне стеноза артерии <wc> и в
артерии без стеноза <w0> равно:

Если принять, например по [2] <V0>=max(V0)/1.6,
уравнение (2) применимо и к отношению максимальных скоростей max(WC)
/max(V0) в артерии и в зоне стеноза. Величина К в отсутствии
стеноза, определяется через Кс при наличии стеноза, как:

При стенозе внутренней сонной артерии (ВСА) другим критерием является
отношение скорости в зоне стеноза ВСА к скорости в общей СА (V∑ ) при
стенозе. В этом случае кровоток (нижняя схема) имеет коллатеральный путь и для
неё соответственно:

Fо,Fв – площади сечения ОСА и ВСА. Проанализируем (1),(2) в зависимости от
степени стеноза. Для ВСА R=0.38–0.66 [мм.рт.ст./(мл/мин)], К=6.8–11.8, величины
R и К могут изменяться и более широко (варианты норм и патологий, возрастные
изменения и пр.) Характерные значения равны: 1.IC=0.0006; 2.IC=0.003; 3.IC=
0.015. Расчеты по (1),(2) приведены рис. 2, 3. Увеличение ГС зоны стеноза, при
неизменном значении ПС МА, снижает отношения гемопотоков. Повышение ПС МА, при
постоянном ГС зоны стеноза, вызывает увеличение скорости в зоне стеноза по
сравнению со скоростью в МА при отсутствии стеноза. Зависимость (3)
принципиально не отличается от (2), но имеет больше параметров влияния.
Зависимости (1)-(3) согласуются с данными [5,6] in vivo связывающими увеличение
степени стеноза ВСА с ростом скорости в зоне стеноза и падением кровотока в
артерии. Частным случаем (1)-(3) для конкретных параметров ВСА является
известная диаграмма (M.P.Spencer, J.M.Reid) [4] зависимости скорости и расхода
от степени стеноза полученная численным расчетом сетевой модели русла,
аппроксимация диаграммы полиномом 3-й степени с эмпирическими коэффициентами
предложена в работе [5]. Полученные зависимости (1)-(3) показывают влияние
конкретного ряда факторов на гемодинамику и позволяют объяснить разброс данных
разных авторов [3,5], связывающих отношение скоростей только со степенью
стенозе. В качестве примера, показывающего преимущества данного метода расчета,
проанализируем тот факт, что одна и та же скорость в зоне стеноза (рис.3)
соответствует двум значениям степени стеноза (рис.3). До критической степени
стеноза - Sк скорость в зоне стеноза растет, а свыше нее падает. Sк
определяется из уравнения скоростей (2) (при S=Sк первая производная
отношения скоростей по S равна нулю, величина IC при
дифференцировании считается постоянной и затем уточняется по S в равенствах
(4),(5) путем итеративных приближений), выражение для Sк имеет вид:

Выражение для максимального отношения скоростей при Sк имеет вид :

Для схемы с коллатеральным кровотоком Sк для зависимости (3) определяется
по (4) (при этом IC=ICк), а выражение для максимального отношения скоростей
имеет вид:

В (1)-(5а) указана степень стеноза по площади, обычно используется, более
просто определяемая, степень стеноза по наименьшему линейному размеру сосуда -
Sd, которая хотя и является надежным показателем степени стеноза по площади
[6], но отличается от нее численно. Неоднозначный характер их соотношения
связан с множественностью конфигураций стеноза in vivo, не позволяющей
установить точную зависимость между ними. Для осесимметричного стеноза, когда
сужение в просвете представляет круглое отверстие величина

Для примера в таблице 1 даны Sк, Sdк и MAX[(Wc)/(Vo)] в зависимости от
величины IC, определенные по (4),(5). Отметим, что линейный стеноз Sd
в 70% и более, являющийся показателем к операции (даже при бессимптомном
течении), находиться в диапазоне критической степени стеноза Sdк, которую можно
рассматривать как индикатор к операции.
Таблица 1 |
IC=.0006 |
IC=.003 |
IC=.005 |
IC=.01 |
IC=.015 |
Sк по площади |
0.976 |
0.945 |
0.93 |
0.90 |
0.88 |
Sdк по диаметру |
0.843 |
0.766 |
0.734 |
0.684 |
0.65 |
MAX[(Wc)/(Vo)] |
20.4 |
9.1 |
7.1 |
5.0 |
4.1 |
Равенство (1) позволяет оценить эффективность операции, по устранению стеноза
сравнивая потоки до и после операции. Рассчитаем поток после операции, если до
операции: Qc=250 мл/мин; АД=100 мм.рт.ст., ηотн=4.5, ε∆=
0, Ø= 6.2 мм., величина А(S) принята по рис.1. Расчет по (1) для разной степени
стеноза приведен в таблице 2.
Таблица 2 |
S = 0.945 |
S = 0.90 |
S = 0.8 |
После операции |
365 мл/мин |
322 мл/мин |
270 мл/мин |
Полученные соотношения дают возможность понять влияние на системную
артериальную гемодинамику различных факторов, проводить детальный анализ и
определять критические параметры при стенозе магистральных артерий.
Литература
- Кудрявцева О.А., Кудрявцев А.И. Гемодинамические
коэффициенты сопротивления для расчета стеноза сосуда при ламинарном режиме
течения». Bulletin of the International Scientific Surgical Association, vol.3,
N1, 2008.p.65-66
- Лелюк В.Г., Лелюк С.Э. «Церебральное кровообращение и
артериальное давление» М., Реальное время, 2004, 304 с.
- K.A. Filis at el. “Duplex ultrasound criteria for defining
the severity of carotid stenosis” Ann Vasc Surg 2002; 16: 413-421.
- Джеймс Ф. Тул «Сосудистые заболевания головного мозга» М.,
ГЭОТАР-Медиа, 2007, -608с.
- A.V.Alexandrov at el. “Correlation of peak systolic
velocity and angiographic measurement of carotid stenosis revisited” Stroke.
1997; 28:339-342.
- E.S.Barlett at el. “Correlation of Carotid stenosis
diameter and cross-sectional areas with CT Angiography” AJNR, 27; 638-42, Mar
2006.
|
|